Арифметичні операції та вирази

Арифметичні операції та вирази

                Python

Путівник

Уроки по програмуванню

Python 3 Online

Типи величин

Тема. Алгоритми і програми

Поняття алгоритму

Слово «алгоритм» походить від «algorith­mi» — латинської форми написання імені великого математика Аль-Хорезмі, який сформулював правила виконання арифметичних дій. Тому спочатку під алгоритмом розуміли тільки правила виконання чотирьох арифметичних дій над багатоцифровими числами в десятковій системі числення. Зараз він є одним із фундаментальних понять інформатики.

Алгоритм — це скінчена послідовність команд (вказівок), що визначає, які дії та у якому порядку потрібно виконати, щоб досягти поставленої мети(розв'язати задачу, виконати завдання)

Алгоритм складається із команд — окремих указівок виконавцеві виконати деякі конкретні дії. Команди алгоритму виконуються одна за одною, і на кожному кроці відомо, яка команда повинна виконуватися. Почергове виконання команд за кінцеве число кроків приводить до розв’язання задачі. Для того щоб виконавець міг розв’язати задачу за заданим алгоритмом, він повинен уміти виконувати кожну з дій, що вказується командами алгоритму.

Вправа 1. Приклад алгоритму  

Вправа 2. Виконавці алгоритмів. Форми подання алгоритмів.  

Вправа 3. Система команд виконавця     

    

Блок-схема алгоритму – це графічне представлення логічної структури алгоритму, де кожний етап обробки інформації зображається у вигляді геометричних символів (блоків).

Існують правила зображення блок-схем алгоритмів. Кожен алгоритм має початок та кінець. Кожна команда алгоритму представляється у вигляді геометричних символів, які мають певну конфігурацію, в залежності від характеру дій, що будуть виконуватись. Геометричні символи з’єднуються між собою лініями або стрілками, які вказують порядок виконання дій.

 Вправа 4. Блок-схеми алгоритмів.

Вправа 5. Алгоритми і виконавці

Властивості алгоритмів

Виконуючи алгоритм, виконавець може не вникати в зміст того, що він робить, і разом із тим отримати потрібний результат, тобто виконавець діє формально. Тому для правильної побудови алгоритму необхідно знати систему команд виконавця, бути впевненим, що виконання алгоритму завершиться за кінцеве число кроків. Тому кажуть про деякі загальні властивості алгоритмів.

Дискретність. Алгоритм розв’язання задачі повинен складатися з послідовності окремих кроків — відокремлених одна від одної команд (указівок), кожна з яких виконується за кінцевий час. Тільки закінчивши виконання однієї команди, виконавець переходить до виконання іншої.

Визначеність (однозначність). Кожна команда алгоритму однозначно визначає дії виконавця і не припускає подвійного тлумачення. Суворо визначеним є й порядок виконання команд.

Формальність. Будь-який виконавець, який володіє заданою системою команд, може виконати заданий алгоритм, не вникаючи в суть задачі.

Результативність. Виконання алгоритму не може закінчуватися невизначеною ситуацією або зовсім не закінчуватися. Будь-який алгоритм передбачає, що його виконання при допустимих початкових даних за кінцеве число кроків приведе до очікуваного результату.

Масовість. Алгоритм має передбачати можливість зміни початкових (вхідних) даних у деяких допустимих межах і можливість використання його для розв’язання задач одного класу (універсальність алгоритму).

Саме через ці властивості часто дається визначення поняття алгоритму як скінченної однозначно визначеної послідовності операцій, формальне виконання якої приводить до розв’язання певної задачі за кінцеве число кроків.

Вправа 6.  Алгоритми та їх властивості.

Вправа 7. Відгадай слова